$N=4$双重扩展超共形代数的自由场表示与屏蔽算符

我们给出了$N=4$双重扩展超共形代数$\tilde{\cal{A}}_{\gamma}$的显式自由场表示。该代数推广并包含了所有先前的$N=4$超共形代数。我们发现$\tilde{\cal{A}}_{\gamma}$可以通过李超代数$D(2|1;\alpha)$的哈密顿约化得到。此外，我们显式给出了屏蔽算符，并识别了相关的奇异向量。我们利用这一点提出了Kac行列式的自然猜想，推广了Kent和Riggs对单重扩展情形的先前猜想。这些结果支持并阐明了Taormina和其中一位作者先前获得的该代数特征标的若干方面。