用于超引力的新型自由微分代数

我们发展了自由积分微分代数（FIDA）理论，扩展了由D. Sullivan构建的自由微分代数的强大技术。我们将分析推广到超几何中使用的积分形式和伪形式，超越超形式。研究表明存在可能开辟更深入理解超引力几何的新结构。我们将该技术应用于若干模型作为示例，并对D=11超引力给出完整分析。其中展示了超流形上的Hodge星算子如何用于分析上闭链集合并构建相应的FIDA。出现了一个新的积分形式，它起到真正对偶于4形式$F^{(4)}$的作用，我们提出了超流形上的新变分原理。