超对称自由微分代数的隐藏规范结构

本文旨在阐明文献[3]中引入并出现在 D=11 超引力自由微分代数所隐含的超群中的幂零费米生成元 Q' 的作用。我们通过考察理论的规范性质，对其作用给出了物理解释。我们发现，为了使隐藏超群的额外 1-形式能产生自由微分代数中 p-形式的正确规范变换，它的存在是必要的。这一解释实际上对任何包含反对称张量场的超引力都有效，且任何超对称自由微分代数总可以等价地换为一个包含额外费米幂零生成元的隐藏李超代数。作为一个有趣的例子，我们构造了与 N=2, D=7 超引力的自由微分代数相关联的隐藏超代数。在此情形下，我们能够用隐藏 1-形式参数化相互非局域的 2-形式和 3-形式 B^(2) 和 B^(3)，并发现超对称性和规范不变性通常要求隐藏代数中存在两个幂零费米生成元。我们提出，我们的方法——其中自由微分代数的所有不变性都表达为隐藏超群流形上 p-形式的李导数——可能是一个合适的框架，用于讨论文献中最近考虑的、在超空间扩大版本中定义的理论，例如双场论及其推广。