群流形上双场论与例外场理论的进展

本论文探讨双场论（Double Field Theory, DFT）——超引力（SUGRA）的一种 T 对偶不变重构——中的新背景与概念。我们首先回顾 DFT 的基本概念与 notions。随后，转向群流形上的双场论（DFT$_{\mathrm{WZW}}$）。为了获得其作用量与规范变换，在群流形上由 Wess-Zumino-Witten 模型主导的世界面上进行了闭弦场论（CSFT）计算。我们考虑广义微分同胚及其规范代数，该代数在修正的强约束下封闭。为探索该理论与 DFT 之间的联系，我们用加倍广义对象重新表述它，并将其外推至场的所有阶。这产生了广义度量表述与通量表述。我们研究了两种表述的底层对称性与场方程。DFT$_{\mathrm{WZW}}$ 中的一个新特征是额外的 $2D$ 微分同胚不变性。可以施加一个打破 $2D$ 微分同胚不变性的附加扩展强约束，以将 DFT$_{\mathrm{WZW}}$ 还原为 DFT。此外，我们执行了广义 Scherk-Schwarz 紧化，以恢复半极大、电规范超引力的玻色子子扇区。在此背景下，我们展示了如何利用 Maurer-Cartan 形式显式地为每个嵌入张量解构造扭曲。最后，我们将 DFT$_{\mathrm{WZW}}$ 的思想与概念推广至几何例外场论（gEFT）。这使我们能够为 dim M = 4 SL(5) 例外场论（EFT）中的广义可平行化空间提出一种系统性构造。这些空间允许在广义几何（GG）中对十维与十一维超引力的一致极大超对称截断进行统一处理，而其系统性构造一直是一个开放问题。