分段线性四维流形上的自由费米子。I：奇异链复形

最近，四维Pachner变换3--3的代数实现被用Grassmann--Gaussian指数表示出来，并且给出了一个显著的非线性参数化，该参数化通过一个 $\mathbb C$ 值2-闭上链表达。在此，我们针对给定的三角剖分四维流形及其上的一个2-闭上链，定义一个与上述参数化紧密相关的“奇异”链复形，从而为所有四维Pachner变换的代数实现提供基础。