通过 Wannier 插值研究自由费米子纠缠谱
量子气体
2015-02-23 v1 强关联电子
数学物理
math.MP
谱理论
量子物理
摘要
量子纠缠在理论物理中扮演着无处不在的角色，从表征新奇物态到理解数值算法的有效性。因此，人们对自由费米子系统的纠缠谱 (ES) 进行了广泛研究，特别是其谱流与拓扑电荷泵浦之间的关系。然而，关于相邻纠缠本征能量之间的\emph{间距}的研究却少得多，而这会影响涉及矩阵乘积态 (MPS) 或投影纠缠对态 (PEPS) 的数值计算中的截断误差。在本文中，我们将利用关于 Wannier 函数衰减的已知结果，通过插值论证推导 ES 间距的渐近界。对于平移不变系统，研究表明纠缠能量以与填充能带和占据能带之间的复能隙单调相关的速率衰减。该插值还证明了 ES 与边缘态之间的一一对应关系。我们的结果还为物理学中常见的某些类型 Block Toeplitz 矩阵的本征值分布提供了渐近界，即使那些并非源于纠缠计算的矩阵也是如此。
引用
@article{arxiv.1410.8670,
title = {Free-fermion Entanglement Spectrum through Wannier Interpolation},
author = {Ching Hua Lee and Peng Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.8670},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 3 figures Keywords: Entanglement, Wannier function, complex decay, imaginary gap, Toeplitz spectrum