随机平面分块中的自由费米子与 Seiberg-Witten 微分

本文研究了描述五维 $\mathcal{N}=1$ 超对称 SU(N) Yang-Mills 理论的随机平面分块模型。我们计算了该统计模型中费米子的波函数，并研究了它们的热力学极限或半经典行为。在热力学极限下，这些行为变为 WKB 类型。当费米子位于平面分块的主对角线上时，它们的半经典波函数以普适形式给出。我们进一步表明，通过取四维极限，半经典波函数转而存在于 Seiberg-Witten 曲线上，且经典作用量精确地成为 Seiberg-Witten 微分的积分。当费米子位于远离主对角线的位置时，半经典波函数依赖于另一个连续参数。我们论证了它们通过底层规范理论的重整化群流与主对角线上的波函数相关联。