Rindler与de Sitter时空中的自由能与熵

我们研究了任意温度下静态de Sitter时空中高斯有质量标量场论的自由能与熵。对于曲率单位下形如β=2π2^k（k∈Z）的逆温度，我们找到了自由能及其对温度导数的显式形式。自由能有两种贡献：一种为“面积型”并可归因于视界，另一种为“体积型”并与时空内部相关联。后者在奇数维情形弱场（大质量或小Hubble常数）极限下显著依赖于温度。即，对于β<2π，自由能表现为F^{bulk}_{β}∼e^{-β m}，而对于β>2π表现为F^{bulk}_{β}∼e^{-2π m}。我们还表明，即便自由能的主导UV贡献也显著依赖于理论的状态，这是非常不寻常的。我们解释了这些观测的起源与物理意义。作为模型示例，我们考虑了平直时空Rindler楔中的情形。