自由余自由Hopf代数
环与代数
2011-06-23 v3
摘要
我们首先证明一个分次、连通、自由且余自由的Hopf代数总是自对偶的；然后证明两个分次、连通、自由且余自由的Hopf代数同构当且仅当它们具有相同的庞加莱-希尔伯特形式级数。若基域的特征为零，我们证明此类对象的本原元素构成的李代数是自由的，并由此通过系数的增长条件推导出自由余自由Hopf代数形式级数的一个刻画。最后我们证明两个分次、连通、自由且余自由的Hopf代数作为（非分次）Hopf代数同构当且仅当其本原元素构成的李代数具有相同数量的生成元。
引用
@article{arxiv.1010.5402,
title = {Free and cofree Hopf algebras},
author = {Loïc Foissy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.5402},
year = {2011}
}
备注
22 pages. To be published in "Journal of Pure and Applied Algebra"