余代数的余自由复合（扩展摘要）

我们发展了两种余代数复合的概念，该概念自然出现在高维范畴论和物种理论中。我们证明了两个余自由余代数的复合是余自由的，并给出了该复合成为单侧Hopf代数的条件。当一个余代数是分次Hopf操作子D，另一个是带有到D的余代数映射的连通分次余代数时，这些条件成立。最后，我们讨论了以多重面体、复合面体和超立方体的顶点为基的复合的这些结构。