通过谱流研究非局部微分算子的 Fredholm 性质
偏微分方程分析
2013-06-14 v1
摘要
我们建立了一类非局部微分算子的 Fredholm 性质。利用非局部项的温和收敛性和局部化条件，我们还展示了如何通过广义空间特征值的交叉数，利用广义谱流来计算 Fredholm 指数。我们在非线性和线性情形下说明了结果的可能应用。我们首先证明了具有小空间局部源项的非局部守恒律中小粘性激波的存在性。我们还展示了如何利用我们的结果，通过 Lyapunov-Schmidt 约化而非 Gap 引理来研究特征值问题中的边缘分岔。
引用
@article{arxiv.1306.3044,
title = {Fredholm properties of nonlocal differential operators via spectral flow},
author = {Gregory Faye and Arnd Scheel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3044},
year = {2013}
}