分数、函数与折叠：连分数、Mahler 函数与折纸之间的新联系
数论
2021-08-27 v1 组合数学
复变函数
摘要
将纸条反复对折并以直角展开会产生一个分形：龙曲线。Shallit、van der Poorten 等人证明了左右转弯的序列与一个同时也是简单无穷级数的连分数相关。我们利用 Dilcher 和 Stolarsky 的两个具有类似性质的函数构造了一个 Mahler 函数。它产生了一个可预测的不规则连分数，该连分数具有正则连分数且形状类似于龙曲线。此外，我们讨论了该主题的诸多变体。
引用
@article{arxiv.2108.11382,
title = {Fractions, Functions and Folding. A Novel Link between Continued Fractions, Mahler Functions and Paper Folding},
author = {Joris Nieuwveld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11382},
year = {2021}
}
备注
57 pages, 7 figures. Master's Thesis