量子场论中的分数与假冒品

我们研究由具有分数或连续冪次的 d'Alembert 算子引起的量子场论形式。主要要求是扰动单位性和经典极限下有限的初始条件数目。直接方法是通过使用分数部分的假冒品（fakeon）处方，将从欧几里得空间到马蒂亚克时空的关联函数进行延拓。通过分解得到的另一种形式是将分数部分表示为普通假冒品的连续体。这些选项是无数且互不等价的马蒂亚克时空理论，却具有相同的欧几里得对应物。我们在树形阶和气泡图上演示了这些特征。我们也指出了计算中的潜在陷阱。最后，我们展示了如何在分数规范 d'Alembert 算子的连续冪次下处理规范化的假冒品和引力理论中的情况。Ward 恒等式和 Cutkosky 恒等式在所有形式下都成立。