具有分数算符的紫外完备量子场论

我们探索具有分数 d'Alembertian $\Box^\gamma$ 的量子场论。具有依赖导数的势的标量场论与规范理论在分数幂 $1<\gamma\leq 2$ 时是超可重整的，在 $\gamma>2$ 时是一圈超可重整的，若引入 killer 算符则是有限的。幺正性通过将动能项拆分为有质量分数算符的乘积实现，若需要最终可将质量取零。我们也讨论了分数量子引力，发现其在 $2<\gamma\leq 4$ 时超可重整，在 $\gamma>4$ 时一圈超可重整。为使其幺正，我们将拆分程序与针对 fakeon 的 Anselmi-Piva 程序的分数推广相结合。在具有更广泛应用的新技术结果中，我们强调任意幂次 d'Alembertian 的莱布尼茨法则，以及具有任意数量支割线的传播子的 K"all\'en-Lehmann 表示。