曲面上测地流的分数线性积分与Nakai测地4-网
微分几何
2023-07-03 v1 动力系统
摘要
我们证明，若曲面上的测地流具有一个关于动量分数线性的积分，则此类积分的空间维数为3或5，后一种情形对应于常高斯曲率。我们还给出了分数线性积分存在的几何判据：此类积分存在当且仅当该曲面承载一个测地4-网，其切于网叶的四个方向具有常数交比。
引用
@article{arxiv.2306.17540,
title = {Fractional-linear integrals of geodesic flows on surfaces and Nakai's geodesic 4-webs},
author = {Sergey I. Agafonov and Thaís G. P. Alves},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.17540},
year = {2023}
}
备注
15 pages