容许 1 次与 4 次积分的曲面上的超可积度量
数学物理
2018-05-29 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究曲面上的黎曼度量，其测地流超可积，具有一个关于动量线性的积分和一个关于动量四次（quartic）的积分。本工作的主要结果是以常微分方程对这类度量进行局部描述、对方程进行积分，并描述相应的运动积分的泊松代数。我们还给出可延拓到球面 的此类度量的例子，并研究该问题的对称群。
引用
@article{arxiv.1805.10439,
title = {Superintegrable metrics on surfaces admitting integrals of degrees 1 and 4},
author = {Pavel Novichkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.10439},
year = {2018}
}
备注
28 pages, 1 figure. Master's thesis, Faculty of Mathematics, Higher School of Economics (Moscow, 2015). Supervisor: Vsevolod Shevchishin