具有超临界杀灭项的分数阶拉普拉斯算子

在本文中，我们研究了具有超临界杀灭势的对称 $\alpha$-稳定过程的 Feynman-Kac 半群，这些势属于一大类函数，其中包含形式为 $b|x|^{-\beta}$ 的函数，其中 $b>0$ 且 $\beta>\alpha$。我们对所有这些半群的密度 $p(t, x, y)$（对于所有 $t>0$）获得了双边估计，并给出了相应格林函数的估计。