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带 Hardy 势的分数阶拉普拉斯算子

偏微分方程分析 2017-11-06 v2 泛函分析概率论

作者: Krzysztof Bogdan , Tomasz Grzywny , Tomasz Jakubowski , Dominika Pilarczyk

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摘要

我们给出了由分数阶拉普拉斯算子加上 Hardy 势在 $\mathbb{R}^d$ 上生成的半群的精确双边估计，包括临界常数的情况。我们交替使用 Davies 方法和一种新的对 Duhamel 公式进行积分分析的方法。

关键词

分数阶拉普拉斯算子 Hardy 势半群估计临界常数 Davies 方法 Duhamel 公式

引用

@article{arxiv.1710.08378,
  title  = {Fractional Laplacian with Hardy potential},
  author = {Krzysztof Bogdan and Tomasz Grzywny and Tomasz Jakubowski and Dominika Pilarczyk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08378},
  year   = {2017}
}

备注

small editorial changes, added literature, new title, 28 pages, 1 figure