扭曲边界条件下 O(N) 模型中的分数瞬子与双离子

最近，具有零瞬子电荷的多个分数瞬子构型（称为双离子，bions）被揭示在紧致化时空上的量子场论中发挥重要作用。在二维空间中，分数瞬子和双离子已在具有 ${\mathbb Z}_N$ 对称扭曲边界条件的 ${\mathbb R}^1 \times S^1$ 上的 ${\mathbb C}P^{N-1}$ 模型和 Grassmann sigma 模型中得到了广泛研究。这些模型中的分数瞬子是带有局域 $U(1)$ 模量的畴壁，该模量沿其世界体积扭曲了一半。在本文中，我们在具有更一般扭曲边界条件（其中任意数量的场改变符号）的 ${\mathbb R}^{N-2} \times S^1$ 上的 $O(N)$ 非线性 sigma 模型中对分数瞬子和双离子进行了分类。我们发现分数瞬子具有更一般的复合结构，即在 ${\mathbb R}^{1} \times S^1$ 上的 $O(3)$ 模型（${\mathbb C}P^1$ 模型）中，表现为带有 Ising 自旋的全局涡旋（或半 lump 涡旋）、畴壁上的半 sine-Gordon 扭结或“空间填充膜”上的半 lump；而在 ${\mathbb R}^{2} \times S^1$ 上的 $O(4)$ 模型（主手性模型或 Skyrme 模型）中，表现为带有 Ising 自旋的全局单极子（或半 Skyrmion 单极子）、全局涡旋上的半 sine-Gordon 扭结、畴壁上的半 lump 或“空间填充膜”上的半 Skyrmion。我们还在这些模型中构建了双离子构型。