亥姆霍兹方程和抛物波方程的分数阶导数分析
光学
2007-05-23 v1
摘要
概述了分数阶微分积分的基本规则和定义。对一维和二维亥姆霍兹方程进行因式分解，确定了四个分数阶本征函数。这些函数展示了入射和反射平面波以及半平面边缘的衍射入射和反射波。它们允许构建索末菲半平面衍射解。对用于近轴传播的抛物波方程（PWE，Leontovich-Fock）进行因式分解，并推导出菲涅耳积分型的微分分数阶解。我们得到了两个解，它们是已知解和新解的母解。
引用
@article{arxiv.physics/0203047,
title = {Fractional Derivative Analysis of Helmholtz and Paraxial-Wave Equations},
author = {A. J. Turski and B. Atamaniuk and E. Turska},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/0203047},
year = {2007}
}
备注
14 pages, 3 figures, zipped file, submitted to Journal of Technical Physics (Warsaw, Poland)