Serrin 旋涡解中的分形幂
数学物理
2014-04-29 v3 math.MP
摘要
我们考虑对 J. Serrin 提出的类龙卷风旋涡流体流动模型的修正，其中速度随距旋涡轴距离的倒数递减。基于特定强天气事件的雷达数据，最近的研究表明龙卷风中的角动量可能不随半径恒定，从而建议采用不同的速度/径向距离依赖关系的标度。受此建议启发，我们在假设速度随距旋涡轴距离的倒数的 次幂递减（其中 为一般值）的情况下，考虑了 Serrin 的方法。这导出了一个非线性微分方程组的边值问题。我们针对非零粘度和零粘度的特定情况分析了该问题，讨论了解的存在性问题，并使用数值技术描述了那些我们无法解析求解的解。
引用
@article{arxiv.1204.0835,
title = {Fractal powers in Serrin's swirling vortex solutions},
author = {Pavel Bělík and Douglas P. Dokken and Kurt Scholz and Mikhail M. Shvartsman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.0835},
year = {2014}
}