黏性涡环稀疏悬浮液中的速度涨落

我们探究了中等雷诺数下随机分布涡环的稀疏悬浮液（例如大型水母群落所产生的涡环）所引起的流体速度涨落。与先前关于引力沉降或微游动体悬浮液的速度涨落分析不同，此处涡旋具有有限寿命且不断产生。我们发现净速度分布类似于单个涡旋的分布，除涉及许多远距离涡旋贡献的最小速度外；结果是一个截断的 $5/3$-稳定分布，其方差（及平均能量）随涡旋体积分数 $\phi$ 线性变化。该分布具有宽度按 $\phi^{3/5}$ 缩放的内核，随后是按幂律 $|u|^{-8/3}$ 的长尾，最后是一个固定截断（与 $\phi$ 无关），其上概率密度按 $|u|^{-5}$ 缩放，其中 $u$ 为速度的一个分量。我们认为该分布在如下意义上是稳健的：由空间与时间上局域化的随机力引起的任何速度涨落的分布具有相同的性质，除截断后可能不同的缩放外。