铁电体开关动力学中的分形维数

作者早期与 Ishibashi 教授的合作工作 [Scott et al., J. Appl. Phys. 64, 787 (1988)] 表明，铁电体中的开关动力学满足与 d = 2.5 维数相容的电流瞬态约束。当时由于缺乏对畴的直接观测，无法判断这是否是真正的 Hausdorff 维数，还是由理论中的近似（忽略了畴壁速度对畴直径的依赖）导致的数值假象。近期数据表明，开关维数确实是分形的，且 d = 2.5。表征序参量 P(T) 的临界指数 \beta 可以写成维度 d 的连续函数，即 \beta(d)= [\nu(d)/2] [d+\eta(d)-2]，这在超标度假设下是精确的；这里 \nu 和 \eta 分别是表征对关联函数 G(r,T) 和结构因子 S(q,T) 的指数。对于 d=2.5，估计 \beta 约为 1/4。