科学与工程计算中的傅里叶级数（基）多尺度方法：V. Pasternak 地基上 Reissner 板弹性弯曲的傅里叶级数多尺度解

傅里叶级数多尺度方法是一种简洁高效的多尺度解析计算方法，将在本系列论文中发展出来。在第五篇论文中，通常的弹性地基板结构分析被扩展为一个四阶线性微分方程（板的横向位移）与二阶线性微分方程（应力函数）系统的深入多尺度分析，其中给定了一般边界条件和宽谱模型参数。为此，将每个解函数表示为角点函数、两个边界函数和内部函数的线性组合，以保证所获得的级数表达式一致收敛且可逐项求导至四阶（或二阶）。同时，角点函数与内部函数之和对应于特解，两个边界函数对应于满足方程齐次形式的通解。通过具体选取角点函数为多项式、两个边界函数为一维半区间傅里叶级数（沿 y 或 x 方向）、内部函数为二维半区间傅里叶级数，推导了 Pasternak 地基上 Reissner 板弯曲问题的傅里叶级数多尺度解。进而通过数值算例研究了傅里叶级数多尺度解的收敛特性，并展示了 Pasternak 地基上 Reissner 板弯曲问题在宽谱模型参数下的多尺度特性。