利用 zeta 与 $L$-函数零点进行的傅里叶插值

Andriy Bondarenko; Danylo Radchenko; Kristian Seip

利用 zeta 与 $L$-函数零点进行的傅里叶插值

数论 2022-11-04 v3 经典分析与常微分方程复变函数

作者: Andriy Bondarenko , Danylo Radchenko , Kristian Seip

摘要

我们构造了关于实线对称带状区域内解析函数的一大类傅里叶插值基。有趣的例子涉及黎曼 zeta 函数与其他 $L$ -函数的非平凡零点。我们针对具变系数的一般狄利克雷级数的某些核，建立了傅里叶插值基的对偶原理。此类核容许亚纯延拓，其极点位于与狄利克雷级数频率序列对偶的序列处，并满足函数方程。我们对具体基的构造依赖于对具函数方程的狄利克雷级数之 Knopp 丰度原理的加强，以及对相关狄利克雷级数核的细致分析，其系数源于 theta 群的某些模积分。

关键词

傅里叶插值黎曼 zeta 函数 L-函数狄利克雷级数 Knopp 丰度原理模积分

引用

@article{arxiv.2005.02996,
  title  = {Fourier interpolation with zeros of zeta and $L$-functions},
  author = {Andriy Bondarenko and Danylo Radchenko and Kristian Seip},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2005.02996},
  year   = {2022}
}

备注

This is the final version of the paper, to appear in Constructive Approximation

利用 zeta 与 $L$-函数零点进行的傅里叶插值

摘要

关键词

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