傅里叶、高斯、夫琅禾费、波罗德与矩形状问题
数学物理
2015-05-30 v1 math.MP
数据分析、统计与概率
光学
摘要
我们展示了如何利用高斯定律简化任意维度形状的傅里叶变换，并针对二维多边形、三维多面体等情形显式计算该变换。我们还展示了这种傅里叶与高斯的组合如何与物理学和数学中的众多经典问题相关联，例如夫琅禾费衍射图样、波罗德定律、霍普夫回转定理、等周不等式以及狄多问题。我们还利用这一方法，为戴维斯将莫茨金-申伯格公式推广到复平面多边形的情形提供了另一种推导。
引用
@article{arxiv.1109.5262,
title = {Fourier, Gauss, Fraunhofer, Porod and the Shape from Moments Problem},
author = {Gregg M. Gallatin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5262},
year = {2015}
}
备注
21 pages, no figures