多面体锥的傅里叶变换的显式计算
组合数学
2018-08-02 v1 泛函分析
度量几何
摘要
通过Brion定理,多面体锥的傅里叶变换可用于计算多面体的各种几何量,如体积、矩以及格点计数。我们提出了一种通过多项式插值计算这些锥傅里叶变换的新方法。鉴于多面体体积计算是#P困难的(Dyer--Frieze [DF88]),我们无法期望在一般情况下有快速算法。然而,在锥的组合结构具有额外假设时,我们证明可以高效地计算其傅里叶变换。
引用
@article{arxiv.1808.00148,
title = {Explicit computations of Fourier transforms of polyhedral cones},
author = {Quang-Nhat Le},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.00148},
year = {2018}
}
备注
9 pages