可压缩 Navier-Stokes 方程的傅里叶分析方法
偏微分方程分析
2015-07-10 v1
摘要
在过去三十年中，傅里叶分析方法在线性与非线性偏微分方程研究中日益重要。特别是，基于 Littlewood-Paley 分解和仿微分演算的技术已被证明对于研究整个空间或环面上的演化流体力学方程非常有效。我们在此给出通过傅里叶分析和仿微分演算针对可压缩 Navier-Stokes 方程可获结果的概述。我们聚焦于流体域为整个空间或至少二维环面时的初值问题，并建立了整体小解的一些渐近性质。据我们所知，本综述末尾所述的临界正则性框架中的时间衰减估计是新的。
引用
@article{arxiv.1507.02637,
title = {Fourier analysis methods for the compressible Navier-Stokes equations},
author = {Raphaël Danchin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.02637},
year = {2015}
}