作为二维复Toda理论的带边界四维N=2超对称理论

我们对6维 $\mathcal{N}=(2,0)$ SCFT 在 $S^2\times\Sigma\times I\times S^1$ 上进行一系列降维至2维 $\Sigma$ 上的操作。降维分三步进行：(i) 在 $S^1$ 上降维（伴随沿 $\Sigma$ 的拓扑扭曲）得到定义在 $S^2\times\Sigma\times I$ 上的超对称Yang-Mills理论，(ii) 进一步在 $S^2$ 上降维得到定义在 $\Sigma\times I$ 上的复Chern--Simons理论，其复Chern-Simons水平的实部为零，虚部正比于 $S^2$ 与 $S^1$ 半径之比，(iii) 最终降维到复Chern--Simons理论在区间 $I$ 两端具有Nahm极点边界条件的边界模式，给出黎曼面 $\Sigma$ 上的复Toda共形场论。由于6维理论在 $\Sigma$ 上降维会得到 $S^2\times I\times S^1$ 上的 $\mathcal{N}=2$ 超对称理论，我们的结果意味着具有边界的四维 $\mathcal{N}=2$ 超对称理论与二维复Toda理论之间的4d-2d对偶。