作为三维 Toda 理论的四维 Chern-Simons 理论及一种三维-二维对应
高能物理 - 理论
2022-08-02 v3 量子代数
表示论
辛几何
摘要
我们证明，由 Costello、Witten 和 Yamazaki 所研究的四维 Chern-Simons 理论，在带有 Nahm 极点型边界条件时，对偶于一个边界理论，该理论是具有新颖三维 W-代数对称性的 Toda 理论的三维类比。通过将四维 Chern-Simons 理论嵌入到带角流形上五维最大超对称 Yang-Mills 理论的部分扭转中，我们认为该三维 Toda 理论对偶于一个二维拓扑 sigma 模型，其 A-膜位于 Bogomolny 方程解的模空间上。这给出了一种新颖的三维-二维对应，除其他数学含义外，它还揭示了三维 W-代数的模是 Bogomolny 模空间上某些全纯函数量子化代数的模。
引用
@article{arxiv.2008.06053,
title = {4d Chern-Simons Theory as a 3d Toda Theory, and a 3d-2d Correspondence},
author = {Meer Ashwinkumar and Kee-Seng Png and Meng-Chwan Tan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.06053},
year = {2022}
}
备注
28 pages. Presented at "String Math 2020". Further clarifications. To appear in JHEP