由局部扰动凝聚体形成的 rogue waves
可精确求解与可积系统
2018-02-14 v3
摘要
不稳定凝聚体背景上的一维聚焦非线性 Schr"odinger 方程 (NLSE) 是可用于研究调制不稳定性 (MI) 发展和 rogue waves 形成的基本物理模型。NLSE 通过逆散射变换的完全可积性使得初始条件能够分解为基本非线性模式：breathers 和连续谱波。作为 MI 结果而增长的小局部凝聚体扰动 (SLCP) 多年来一直是非线性物理学中的基本兴趣点。在此，我们证明 Kuznetsov-Ma 和 superregular NLSE breathers 在各类 SLCP 的动力学中起关键作用。在 MI 发展的非线性阶段，这些 breathers 的碰撞导致 rogue waves 的形成。我们提出了随机分布 breathers 以及人工制备初始条件下 rogue waves 形成的新场景。对于后一种情况，我们基于为 breathers 相互碰撞后获得的空间 - 相位偏移找到的精确表达式，提供了分析描述。最后，通过高精度求解 Zakharov-Shabat 本征值问题，证明了任意类型凝聚体扰动中 Kuznetsov-Ma 和 superregular breathers 的存在。
关键词
引用
@article{arxiv.1709.01913,
title = {Formation of rogue waves from the locally perturbed condensate},
author = {A. A. Gelash},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01913},
year = {2018}
}
备注
8 pages, 9 figures. In this version we have extended the work to the breathers of Kuznetsov-Ma. Now the suggested theory covers all known scenarios of the presence of breathers in SLCP