关于天体图图谱度量空间技术的形式化结果

我们扩展了一种新近发展的用于描述天体图图谱的形式化系统。在该形式化系统中，我们考虑图图谱之间的差异作为度量空间（即所有此类图图谱的空间）中元素之间的距离。这一假设使我们能够定量地测量任何两个图图谱之间的差异，并对图图谱空间进行排序。对于每一种感兴趣的物理特性，该技术为每个图图谱分配一个“输出”函数；随后，图图谱之间的差异由其相应输出函数之间的差异来确定。在本研究中，我们展示了该程序的结果在一类图图谱及其图图谱域的变换下具有不变性。此外，我们研究了通过该形式化系统传递观测不确定性（观测误差）的过程。我们表明，只要原始天体图图谱中的信噪比足够高，即可控制输出函数中的不确定性。本文的结果因此提高了该形式化系统在天体图图谱的描述、分类和分析方面的有效性。