特殊函数与正交多项式:课程与习题解答
历史与综述
2021-03-08 v2 数学物理
math.MP
摘要
本报告(用法文撰写)致力于研究物理学中最常用的特殊函数。特殊函数是数学、理论物理和数学物理中一个非常广泛的支脉。它们在十九世纪作为数学物理中方程的解出现,特别是二阶和四阶偏微分方程。它们的知识对于恰当处理和认识物理学中的当前问题必不可少。它们也与物理和数学中科学计算的艺术相关。特殊函数被包含在许多计算机代数软件中,如 Matlab、Mathematica 和 Maple,并且强烈鼓励学生参与这一已成为处理几乎所有当前物理问题所必需的发展。该手稿包含六章:伽马函数和贝塔函数、贝塞尔函数、菲涅耳误差函数和积分函数、指数积分、正弦积分、余弦积分和对数积分、正交多项式,以及最后的超几何函数。
引用
@article{arxiv.2011.06410,
title = {Fonctions sp\'eciales et polyn\^omes orthogonaux: cours et exercices corrig\'es},
author = {Benaoumeur Bakhti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.06410},
year = {2021}
}
备注
in French