非完全超越函数及其应用

超越函数，如指数函数和对数函数，出现在广泛的计算领域中：从曲线坐标下的模拟，到插值，再到机器学习。不幸的是，精确计算它们通常代价高昂。在这篇短文中，我们认为在许多情况下，函数的性质比其确切的函数形式更为重要。我们提出了新的非超越函数，它们可在许多场景中作为指数函数和对数函数的直接替代，从而显著提升性能。我们表明，对于某些应用，使用这些函数根本不会导致精度下降，因为它们作为自身的表示是完全精确的，尽管并非原始的超越函数。