区域控制问题的通量受限与经典粘性解
偏微分方程分析
2016-11-08 v1
摘要
本文旨在比较针对区域控制问题的两种不同方法：第一种是经典方法，使用标准的粘性解概念，由前三位作者的一系列工作发展而来。第二种较新，依赖于 Monneau 与第四位作者针对网络上问题在另一系列工作中引入的思想，特别是通量受限解的概念。在尽可能简单的框架中描述甚至重新审视这两种非常不同的观点后，我们展示了经典方法的结果如何能用通量受限解来解释。特别地，我们给出了三个结果的简单得多的证明：平稳多维 Hamilton-Jacobi 方程有界通量受限解类中的比较原理；以及已由 Monneau 与第四位作者证明的 Ishii 极大与极小解等同于通量受限解的辨识；还有已由 Vinh Duc Nguyen 与第四位作者获得的相应消失粘性极限的辨识。
引用
@article{arxiv.1611.01977,
title = {Flux-limited and classical viscosity solutions for regional control problems},
author = {Guy Barles and Ariela Briani and Emmanuel Chasseigne and Cyril Imbert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.01977},
year = {2016}
}