流向极小曲面的映射：解的存在性与唯一性
微分几何
2012-06-01 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了文献[11]中引入的新的几何流，该流演化一对映射和（域）度量，从而将适当的初始数据变为分支极小浸入。本文重点研究存在性理论以及解的唯一性问题。我们证明了只要度量保持在模空间的有界区域内，即只要流没有将闭测地线坍缩为一点，（弱）解就存在。此外，我们证明了该解在所有能量非增的弱解类中是唯一的。本文补充了Topping与作者引入该流并讨论其渐近收敛于分支极小浸入的文献[11]。
引用
@article{arxiv.1205.6982,
title = {Flowing maps to minimal surfaces: Existence and uniqueness of solutions},
author = {Melanie Rupflin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.6982},
year = {2012}
}