通过在线动态加价实现流均衡

我们探讨Lyft和Uber等网约车服务中供需随时间和地理位置波动的动态问题。我们旨在最大化社会福利，其取决于出租车与乘客的位置、乘客对服务的估值以及出租车与乘客之间的距离。我们唯一的调控手段是设定动态加价（surge price），然后出租车和乘客在这些价格下最大化自身效用。我们研究两个相关模型：类似于Wardrop模型的连续乘客-出租车设定，以及离散乘客-出租车设定。在连续设定中，每个位置由一组无穷小策略型出租车和一组无穷小非策略型乘客占据。在离散设定中，每个位置由一组策略型主体（出租车和乘客）占据，乘客对服务的估值各不相同。我们将连续模型扩展至时间依赖设定并研究相应的在线环境。若存在一种最小代价流来调度出租车，使得（a）每辆出租车采取最优响应，（b）在$v$处估值高于该处动态加价$r_v$的所有策略型乘客均被服务，且（c）估值低于$r_v$的策略型乘客均未被服务（非策略型无穷小乘客总被服务），则动态加价处于乘客-出租车均衡。本文计算出使所得乘客-出租车均衡最大化社会福利的动态加价，且此类动态加价的计算可在多项式时间内完成。此外，乘客如实披露其真实估值为占优策略。我们旨在在线环境中最大化社会福利，并为此推导紧竞争比界。我们的在线算法利用随时间和地理位置计算的动态加价，诱导出连续的乘客-出租车均衡。