自动驾驶按需出行网络的时空定价与车队管理：一种具有有界最优性间隙的分解与动态规划方法

本文研究自动驾驶按需出行（AMoD）系统的时空定价与车队管理，同时考虑弹性需求。我们考虑一个使用一支自动驾驶车队提供网约车服务的平台，并针对需求波动做出定价、再平衡与车队规模决策。我们开发了一个网络流模型来刻画系统状态随空间与时间的演化，该模型捕捉了车客匹配过程以及相对于价格与等待时间的需求弹性。平台利润最大化的目标被表述为一个约束最优控制问题，由于非线性需求模型与复杂的供需相互依赖，该问题高度非凸。为应对此挑战，提出了一种集成分解与动态规划方法：首先通过变量替换松弛问题，继而通过对偶分解将松弛后的问题分离为若干小规模子问题，最后使用动态规划求解各子问题。尽管存在非凸性，我们的方法建立了一个理论上的上界以评估解的最优性。所提模型与方法在针对曼哈顿的数值研究中得到验证。我们发现，与基准情形相比，所提上界显著更紧。我们还发现，与仅定价相比，当需求可被准确预测时，联合定价与车队再平衡仅能带来微小的利润改善。然而，在意外需求激增期间，联合定价与再平衡可带来大幅改善的利润，且需求冲击的影响尽管更为广泛，却消散得更快。