Hilbert 空间中具有周期系数的常微分算子的 Floquet 问题与时中心流形约化
偏微分方程分析
2019-09-04 v2
摘要
考虑在一对 Hilbert 空间中作用且具有周期算子系数的一阶微分方程。该设定同时建模了柱体中具有周期系数的椭圆方程和具有时间周期系数的抛物方程。我们的主要结果是构造一个点态投影子，并将系统谱分解为一个具有常系数的有限维常微分方程组和一个在某种意义下具有更好性质的无限维部分。这补充了关于柱体中周期次椭圆问题(Kuchment)和拟柱体中椭圆问题(Nazarov)的已知渐近结果。作为一个应用，我们给出了一类 Hilbert 空间中具有周期系数的非线性常微分方程的中心流形约化。该结果推广了已知的常系数情形(Mielke)。
引用
@article{arxiv.1905.07890,
title = {Floquet Problem and Center Manifold Reduction for Ordinary Differential Operators with Periodic Coefficients in Hilbert Spaces},
author = {Vladimir Kozlov and Jari Taskinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.07890},
year = {2019}
}