具有 $q$ 重离散对称性的集群运动：活性 Potts 模型中的带-道转变
统计力学
2020-10-05 v1
摘要
我们研究二维晶格上的 态活性 Potts 模型（APM），其中自驱动粒子具有对应于 个运动方向的 个内部状态。受铁磁 态 Potts 模型启发的局部对齐规则，以及依据粒子内部状态通过偏置扩散实现的自驱动，导致在高密度低噪声下出现集体运动。我们建立该模型的粗粒化流体力学理论，计算 与 时 APM 的相图，并探索高密度（极向液体）相与低密度（气体）相共存且形成相干运动粒子涨落条带的区域中的集群动力学。作为粒子自驱动速度的函数，揭示了相分离轮廓从横向带运动到纵向车道形成的新型重取向转变，该转变在 Vicsek 模型与 （活性 Ising 模型）的 APM 中不存在。此重取向转变的起源通过稳定性分析获得：对于大速度，横向扩散常数趋于零并稳定车道。最后，我们进行微观模拟，证实了关于集群与重取向转变的分析预测，并验证了 APM 的相图。
引用
@article{arxiv.2007.14875,
title = {Flocking with a $q$-fold discrete symmetry: band-to-lane transition in the active Potts model},
author = {Matthieu Mangeat and Swarnajit Chatterjee and Raja Paul and Heiko Rieger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14875},
year = {2020}
}
备注
31 pages, 14 figures