集群行为的主动伊辛模型：一种场论方法
统计力学
2023-10-27 v1 软凝聚态物质
摘要
利用基于 Doi-Peliti 场论的方法，我们研究了几种不同的主动伊辛模型（AIMs），其中自驱动粒子的集体运动（集群）均源于离散对称性的自发破缺。我们通过推导定义各模型的不同微观对齐过程选择所对应的流体力学方程，检验了场论的预测能力。在确定性层面，所得方程大体证实了已知结果，但我们的方法具有可系统性推广至包含噪声项的优势。对所得流体力学的研究使我们确认，各类 AIM 在自驱动速度非零时共享从各向同性态到集群态的一阶相变现象学，但粒子仅局部两两对齐的情况是一个重要例外。值得注意的是，该变体完全无法产生集群——这一结果在先前工作中已被预见，但在此得到确认并依据流体力学极限下各项的标度行为予以解释。最后，我们讨论了自驱动为零极限下的 AIM，此时有序相变是连续的。在此极限下，每个模型仍远离平衡，因为动力学规则持续打破细致平衡，但已有论证表明平衡普适类（模型 C）占优。我们从场论角度研究了 AIM 与模型 C 的联系，论证这些特定模型（尽管并非一般意义上的 AIM）位于模型 C 类之外。我们将其联系到如下事实：在无自驱动的 AIM 中，细致平衡不仅仍被打破，更被一种不同的动力学对称性所取代，其中粒子密度的动力学与自旋态无关。
引用
@article{arxiv.2306.10791,
title = {Active Ising Models of Flocking: A Field-Theoretic Approach},
author = {Mattia Scandolo and Johannes Pausch and Michael E. Cates},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.10791},
year = {2023}
}
备注
16+8 pages