具有离散化方向的极性群：趋近 Vicsek 模型的活性时钟模型
统计力学
2022-06-10 v2
摘要
我们考虑离格点二维 态活性时钟模型（ACM）作为描述集群行为的 Vicsek 模型（VM）的自然离散化。ACM 由能够在平面上以一组离散的 个等距角方向运动的粒子组成，如同活性 Potts 模型（APM），其对齐相互作用受铁磁平衡时钟模型启发。我们发现，对于少量方向，ACM 的集群转变与 APM 具有相同的现象学，包括宏观相分离和重定向转变。对于较多方向，ACM 中的集群转变变得等价于 VM 的集群转变，并呈现微观相分离和仅横向带，即无重定向转变。同时， 极限下的 ACM（即活性 XY 模型（AXYM））的转变更与 VM 属于同一普适类。我们还构建了类似于 VM 的 ACM 与 AXYM 的粗粒化流体力学描述。
引用
@article{arxiv.2203.01181,
title = {Polar flocks with discretized directions: the active clock model approaching the Vicsek model},
author = {Swarnajit Chatterjee and Matthieu Mangeat and Heiko Rieger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.01181},
year = {2022}
}
备注
18 pages, 12 figures, 1 table, supplementary material merged to the main text