多孔介质方程解的平坦性蕴含光滑性
偏微分方程分析
2016-09-29 v1
摘要
多孔介质方程理论的主要问题之一是解的正则性和自由边界。这里我们假设解在时空柱体中是平坦的，并推导出短时间后界面的光滑性，以及解在正性集合内和直至自由边界在某个时间区间内的光滑性。我们利用这些事实证明了以下最终正则性结果：具有紧支撑初始数据的解在依赖于质量和初始支撑大小的有限时间 T 之后是光滑的。这一结果消除了文献中数十年来一直存在的对初始数据非退化性的条件。
引用
@article{arxiv.1609.09048,
title = {Flatness implies smoothness for solutions of the porous medium equation},
author = {Clemens Kienzler and Herbert Koch and Juan Luis Vazquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.09048},
year = {2016}
}
备注
36 pages