多切片上的 FKN 定理及其应用
组合数学
2020-04-01 v1 离散数学
摘要
Friedgut-Kalai-Naor（FKN）定理指出，若 是布尔立方上接近 1 次的布尔函数，则 接近一个独裁函数，即依赖于单个坐标的函数。作者已将定理推广到切片，即由固定汉明重量的所有向量组成的布尔立方子集。我们进一步将定理推广到多切片，即切片的多色版本。作为一个应用，我们证明了在最优集为独裁函数的参数设定下边等周不等式的稳定性版本。
引用
@article{arxiv.1809.03089,
title = {FKN theorem for the multislice, with applications},
author = {Yuval Filmus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.03089},
year = {2020}
}
备注
12 pages