多元有理函数分解与扩展Lüroth定理的近最优算法
符号计算
2011-11-08 v1 数据结构与算法
摘要
扩展Lüroth定理指出，如果的超越度为1，则存在使得等于。在本文中，我们展示了如何用概率算法计算。我们还描述了用于多元有理函数分解的概率算法和确定性算法。当固定且趋于无穷大时，本文提出的概率算法是软最优的。我们还给出了一个基于gcd计算和牛顿多面体的不可分解性测试。在最后一节中，我们证明了，对Gutierez-Rubio-Sevilla在2001年提出的指数时间分解算法进行微小修改，即可得到一个多项式时间算法。
引用
@article{arxiv.1004.5285,
title = {Nearly Optimal Algorithms for the Decomposition of Multivariate Rational Functions and the Extended L\"uroth's Theorem},
author = {Guillaume Chèze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.5285},
year = {2011}
}