时间变动神经动力系统的固定时间收敛：用于混合变分不等式
最优化与控制
2026-05-04 v1 动力系统
摘要
本文提出了 novel 的固定时间（FXT）收敛神经动力学方法，用于求解混合变分不等式问题（MVIs）。发展了一类包含时变proximal神经动力模型（TVPNMs）的first-orderproximal神经动力模型（PNMs），保证从任意初始条件到MVIs的解实现FXT收敛。在强准单调性和Lipschitz连续性假设下，依据Lyapunov稳定性理论建立了严格的收敛与稳定性分析。所提方法从任意初始点实现FXT收敛，through strategic design of time-varying coefficients，收敛速度显著提升。推导了时变神经动力模型的显式 settling time 上界。此外，分析了所提方法对有限噪声扰动的鲁棒性。还展示了所提框架适用于复合优化问题和minimax优化问题。最后，通过数值示例展示了所提方法的有效性与收敛行为。
引用
@article{arxiv.2605.00002,
title = {Fixed-Time Convergence of Time-Varying Neurodynamic Systems for Mixed Variational Inequalities},
author = {Vajahat Karim Khan and Vijendra Kumar Varshney and Md. Kalimuddin Ahmad},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.00002},
year = {2026}
}