Aut(Fn) 在 CAT(0) 空间上作用的不动点
群论
2016-03-04 v4 度量几何
摘要
对于 n 大于或等于 4，我们讨论了关于 Aut(Fn)（秩为 n 的自由群的自同构群）在完备 CAT(0) 空间上等距作用的全局不动点问题。我们证明，只要 Aut(Fn) 以等距作用于维数 d 小于 2 乘以 n 除以 4 的整数函数减 1 的完备 d 维 CAT(0) 空间，则其必存在不动点。该性质对 Aut(Fn) 的不可约表示有若干推论，本文亦予以呈现。对于 SAut(Fn)（Aut(Fn) 中唯一的指标为 2 的子群），我们得到了类似的结果。
引用
@article{arxiv.1112.5014,
title = {Fixed points for actions of Aut(Fn) on CAT(0) spaces},
author = {Olga Varghese},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.5014},
year = {2016}
}