单阿贝尔簇上自同态的不动点与熵
代数几何
2017-06-20 v1
摘要
在本文中，我们研究了阿贝尔簇上自同态的不动点数和熵。最近的研究表明，单复环面上迭代自同态的不动点数要么是周期性的，要么呈指数增长。目前仍缺乏判定给定自同态属于哪种类型的准则。我们的第一个结果以自同态代数的可能类型的形式，为单阿贝尔簇提供了这样的准则。不动点数取决于特征值，我们精确展示了哪些解析特征值会出现。这一认识也是探究自同态熵的出发点。我们的第二个结果提供了自同态具有零熵或正熵的准则。熵被计算为一个实数的对数，我们的第三个结果刻画了该数的代数结构。
引用
@article{arxiv.1706.05908,
title = {Fixed points and entropy of endomorphisms on simple abelian varieties},
author = {Thorsten Herrig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.05908},
year = {2017}
}