六维共形场论的五维路径积分

在本文中，我们从具有 $SU(1,3)$ 时空对称性且存在瞬子的超对称五维场论的路径积分推导出 Ward-Takahashi 恒等式。我们明确展示了 $SU(1,3)$ 如何增强为 $SU(1,3)\times U(1)$，其中附加的 $U(1)$ 以非微扰方式作用。此类 Ward-Takahashi 恒等式的解先前是从六维洛伦兹共形场论的相关子中获得的，但其中的瞬子数被沿零方向的动量所替代。在此我们研究逆过程，即从满足六维共形场论 Ward-Takahashi 恒等式的五维算符塔构造相关函数。这为使用五维路径积分技术计算六维的可观测量铺平了道路。我们还论证了，一旦将瞬子扇区纳入路径积分，五维 Lagrange 量的耦合常数必须被量子化，从而不留任何自由的连续参数。