有偏 Run-and-Tumble 过程的首达时间不对称性
统计力学
2025-12-09 v2
摘要
我们探讨了具有更新型结构的有偏活跃过程的首达现象学，特别关注离散和连续状态空间中典型的 run-and-tumble 模型。一般而言，我们证明了对于分别位于偏向方向和逆偏向方向的对称势垒，其条件首达时间分布之间不存在等式关系。然而，我们给出了这种对偶性渐近恢复（在大势垒距离极限下）的条件，并强调了其与 Gallavotti-Cohen 涨落关系和镜像法之间的联系。我们针对不对称 run-and-tumble 过程从任意宽度区间逃逸的首达时间分布提出了一般性的轨迹论证，并通过扩展 Montroll 缺陷技术推导出的精确解析结果予以支持。此外，我们使用 Kullback-Leibler 散度和与到达两个势垒的首达时间相关的信噪比，量化了首达对偶性的违背程度。我们揭示了此类首达不对称性度量对底层通常隐藏的翻滚动力学具有引人注目的依赖性，这可能启发基于活跃系统首达时间统计的推断技术。
引用
@article{arxiv.2505.24483,
title = {First-Passage-Time Asymmetry for Biased Run-and-Tumble Processes},
author = {Yonathan Sarmiento and Benjamin Walter and Debraj Das and Samvit Mahapatra and Édgar Roldán and Rosemary J. Harris},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.24483},
year = {2025}
}
备注
v1: 45 pages, 11 figures. v2: 47 pages, 11 figures. Accepted for publication in J. Phys. A